Numeri primi
1234567891, 12345678901234567891, e 1234567891234567891234567891 sono numeri primi.
..ma pure..
19
197
1979
19793
197933
1979339
19793393 e
197933933.
..ma lo sono anche..
742950290870000078092059247
742950290871010178092059247
742950290872020278092059247
742950290873030378092059247
742950290874040478092059247
742950290875050578092059247
742950290876060678092059247
742950290877070778092059247
742950290878080878092059247 e
742950290879090978092059247.
Se l’nsimo termine della serie di Fibonacci è primo, allora anche n è primo (quando n > 4). Ad esempio il 17° termine della serie è 1597. 1597 è primo; bene, anche 17 è primo. Wow.
Un’altra identità forte
anche questa equazione (come quella in Curiosità matematiche #2):
122 + 542 + 695 = 211 + 364 + 784
… rimane valida quando le cifre di ogni termine vengono permutate nello stesso modo:
122 + 542 + 695 = 211 + 364 + 784
122 + 524 + 659 = 211 + 346 + 748
212 + 452 + 965 = 121 + 634 + 874
221 + 425 + 956 = 112 + 643 + 847
212 + 254 + 569 = 121 + 436 + 478
221 + 245 + 596 = 112 + 463 + 487
e tutto resta valido se si eleva ogni termine al quadrato.
Spostando una cifra..
x 6 =
6101694915254237288135593220338983050847457627118644067796
Non male, eh?